कक्षा चौथी का गणित/गुल्लक

कक्षा चौथी का गणित
पहाड़े और बँटवारे	गुल्लक	आधा, तिहाई और चौथाई

बाजार

दुनिया में रहने वाले लोग अपने जीवन की ज़रूरतों को पूरा करने के लिए चीजें खरीदते व बेचते हैं। जहाँ चीजों का लेनदेन होता है, चीजें खरीदी-बेची जातीं हैं। उसे बाजार कहते हैं।

एक कविता बाजार के बारे में है-

मुर्गी माँ घर से निकली,

झोला ले बाजार चली।

बच्चे बोले चें चें चें,

अम्मा हम भी साथ चलें।

कहाँ-कहाँ तक फैला है बाजार

पुराने ज़माने में लोग अपनी वस्तुओं को दूसरों की वस्तुओं से बदल कर अपनी जरूरतों को पूरा कर लिया करते थे जैसे किसी को पहनने के लिए जूता चाहिए तो वह जूते के बदले में अनाज दे देता था। किसी और को नमक चाहिए तो नमक के बदले आलू दे सकता था। यह परंपरागत बाजार था। धीरे-धीरे चीजों का मूल्य निर्धारित हुआ और वस्तुओं की खरीद-बेच सिक्कों के ज़रिए होने लगी।

सिक्कों का रूप बदल कर नोट बन गए।

आजकल चीजें डिजीटल करंसी से भी खरीदी-बेची जाती हैं।

बाजार हमारे चारों तरफ है। पास की दुकान से लेकर शॉपिंग मॉल तक, छोटी मंडी से लेकर महानगर तक। अगर कोई अपने घर की बेल पर उगे घीया-कद्दू बेचता है तो वहाँ भी बाजार है, अगर कोई अपने घर में रखी बकरी का दूध बेचता है तो वहाँ भी बाजार है। आजकल बहुत से लोग मोबाइल फोन व कंप्यूटर द्वारा ऑनलाइन शॉपिंग (खरीददारी) करते हैं। वह भी बाजार का नया रूप है। आजकल यह नया बाजार खूब बढ़ रहा है और परंपरागत बाजार सिमट रहा है।

मुद्रा का रूप- रुपये और पैसे

मुद्रा का मतलब है पैसे या धन का वह रूप है जिससे दैनिक जीवन में खरीदारी और बिक्री होती है। इसमें सिक्के और कागज़ के नोट शामिल हैं। अलग-अलग देशों की मुद्रा अलग-अलग है।
भारत में रुपया और पैसा मुद्रा है।
अमेरिका की मुद्रा डॉलर है।
1 अमेरिकन डॉलर का नोट
रूस की मुद्रा रूबल है।
200 रूबल का नोट
जापान की मुद्रा येन है।
कनाडा की डॉलर है।

चलो करें बाजार की सैर

चलो हम पहले बाजार में चलते हैं।

हमारी एक दोस्त है पूजा। हम उसी के साथ बाजार जाएंगे।

पूजा की माँ ने उसे 500 रुपये दिए और किरयाना स्टोर से सामान लेने के लिए भेजा। सामान खरीदने पर दुकानदार ने पूजा को यह बिल दिया।

बिल संख्या 24 दिनांक 7 दिसंबर 2024
क्रम	वस्तु का नाम	रेट	खरीदी गई मात्रा	रकम
1	चावल	60 रुपये प्रति किलोग्राम	2 किलोग्राम	120 रुपये
2	हल्दी	20 रुपये प्रति 100 ग्राम	100 ग्राम	20 रुपये
3	दाल	90 रुपये प्रति किलोग्राम	1 किलोग्राम	90 रुपये
4	नमक	15 रुपये प्रति किलोग्राम	2 किलोग्राम	30 रुपये
5	चीनी	30 रुपये प्रति किलोग्राम	3 किलोग्राम	90 रुपये
			कुल रकम =	340 रुपये

दुकान से वापिस आते समय हम बात करते हैं कि -

सबसे अधिक रुपये की कौन सी चीज आई? बिल देखने पर पता चलता है कि वह वस्तु है चावल ।
पूजा ने कुल कितने रुपये का सामान खरीदा? बिल के नीचे जोड़ लगा हुआ है 340 रुपये का।
पूजा ने दुकानदार को पाँच सौ रुपये दिए। दुकानदार ने उसे कितने रुपये वापिस किए? 500-340 =160 रुपये

आज हम दोबारा बाजार में चलते हैं।

रवि एक दोस्त है प्रीत। हम उसी के साथ बाजार जाएंगे।

प्रीत के पापा ने उसे 200 रुपये दिए और सब्जी लेने के लिए भेजा। सब्जी खरीदने पर दुकानदार ने प्रीत को यह बिल दिया।

बिल संख्या 120 दिनांक 8 दिसंबर 2024
क्रम	वस्तु का नाम	रेट	खरीदी गई मात्रा	रकम
1	गाजर	20 रुपये प्रति किलोग्राम	2 किलोग्राम	40 रुपये
2	आलू	35 रुपये प्रति किलोग्राम	1 किलोग्राम	35 रुपये
3	प्याज	15 रुपये प्रति किलोग्राम	2 किलोग्राम	30 रुपये
4	गोभी	25 रुपये प्रति किलोग्राम	2 किलोग्राम	50 रुपये
5	अरबी	30 रुपये प्रति किलोग्राम	1 किलोग्राम	30 रुपये
			कुल रकम =	185 रुपये

दुकान से वापिस आते समय हम बात करते हैं कि -

सबसे अधिक रुपये की कौन सी चीज आई? बिल देखने पर पता चलता है कि वह वस्तु है ..............।
प्रीत ने कुल कितने रुपये का सामान खरीदा? बिल के नीचे जोड़ लगा हुआ है ........... रुपये का।
प्रीत ने दुकानदार को दो सौ रुपये दिए। दुकानदार ने उसे कितने रुपये वापिस किए?

उपभोग और व्यापार

बाजार से दो तरह के लोग चीजें खरीदते हैं। जो लोग अपने इस्तेमाल के लिए या खाने-पीने के लिए चीजें खरीदते हैं उसे उपभोग (Consumption) कहते हैं।

आशीष का परिवार खेत में रहता है। वह अपनी सब्जियाँ खुद पैदा करता है और गेहूँ भी। पर उसके पापा आशीष को साथ लेकर कसबे में लगने वाले रविवार बाजार में जाते हैं। वहां से वे नमक और कुछ कपड़े आदि लाते हैं जिसे घर में इस्तेमाल करते हैं। इस इस्तेमाल को उपभोग कहा जाता है।

कुछ और लोग चीजों को आगे बेचने के लिए खरीदते हैं। वे खुद उनका उपभोग नहीं करते पर दूसरे लोगों को बेच देते हैं। इस काम को व्यापार ( Trade) कहा जाता है।

गुरकृपाल सिंह का परिवार गांव में रहता है। वह अपने खाने-पीने की कुछ चीजें खुद पैदा करता है। पर उसकी मम्मी गुरकृपाल सिंह को साथ लेकर कसबे में बाजार में जाती हैं। वहां से वे खिलौने लाते हैं जिसे गाँव आकर दूसरे लोगों को बेच देते हैं। इससे उन्हें कुछ कमाई हो जाती है। इस काम को व्यापार कहा जाता है।

व्यापार का मनोरथ लाभ कमाना होता है। लाभ का मतलब होता है- चीजों को जितनी राशि में खरीदा जाए, उससे अधिक में बेचा जाए। जो रकम बचे, उसे लाभ कहते हैं। कई बार चीजों को उनके खरीद मूल्य से कम मूल्य में भी बेचना पड़ सकता है। इससे जो नुकसान होता है, उसे हानि कहते हैं।

लाभ और हानि

पहले इस अध्याय में हम लाभ और हानि के बारे में पढ़ेंगे।

किसी वस्तु को खरीदने के लिए खर्च किया गया धन उस वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) कहलाता है।
किसी वस्तु को बेचने से प्राप्त धन उस वस्तु का विक्रय मूल्य (Selling Price) कहलाता है।
यदि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक हो तो उनका अंतर लाभ (Profit) कहलाता है।

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

यदि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से कम हो तो उनका अंतर हानि (Loss) कहलाता है।

हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य

उदाहरणः 1

एक दुकानदार ने एक सिलाई मशीन 1450 रुपये में खरीदी और 1525 रुपये में बेच दी। दुकानदार को कितना लाभ या हानि हुई?

हलः

सिलाई मशीन का क्रय मूल्य = 1450 रुपये

सिलाई मशीन का विक्रय मूल्य = 1525 रुपये

क्योंकि विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए दुकानदार को लाभ हुआ।

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

अतः लाभ = 1525 रुपये - 1450 रुपये = 75 रुपये

उत्तरः 75 रुपये लाभ

उदाहरण 2ः ज्योति के पापा ने एक बकरी 6500 रुपये की खरीदी और 6880 रुपये की बेच दी। ज्योति के पापा को कितना लाभ या हानि हुई?

हलः

बकरी का क्रय मूल्य = 6500 रुपये

बकरी का विक्रय मूल्य = 6880 रुपये

क्योकि बकरी का विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए ज्योति के पापा को लाभ हुआ।

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

अतः लाभ = 6880 रुपये - 6500 रुपये = 380 रुपये

उत्तरः 380 रुपये लाभ

उदाहरण 3ः मोहन लाल ने एक गाजर की बोरी 700 रुपये की खरीदी और 540 रुपये की बेच दी। मोहन लाल को कितना लाभ या हानि हुई?

हलः

गाजर की बोरी का क्रय मूल्य = 700 रुपये

गाजर की बोरी का विक्रय मूल्य = 540 रुपये

क्योकि गाजर की बोरी का क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए मोहन लाल को हानि हुई।

हानि = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

अतः हानि = 700 रुपये - 540 रुपये = 160 रुपये

उत्तरः 160 रुपये हानि

उदाहरण 4ः लाल सिंह ने एक कंप्यूटर 12000 रुपये में खरीदा और 10850 रुपये की बेच दिया। लाल सिंह को कितना लाभ या हानि हुई?

हलः

कंप्यूटर का क्रय मूल्य = 12000 रुपये

कंप्यूटर का विक्रय मूल्य = 10850 रुपये

क्योकि कंप्यूटर का क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए लाल सिंह को कंप्यूटर बेचने पर हानि हुई।

हानि = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

अतः हानि = 12000 रुपये - 10850 रुपये = 1150 रुपये

उत्तरः 1150 रुपये हानि

सीखना और बेहतर बनाने के लिए

हम जानते हैं कि अंकों में लिखी संख्या अगर शब्दों में लिखा जाए तो बेहतर समझ बनती है।

अगले सवालों में और अभ्यास के प्रश्नों में हम उत्तर में प्राप्त संख्या को शब्दों में भी लिखेंगे।

उदाहरण 5ः सलमान खान ने एक कुर्सी 1158 रुपये में खरीदी और 1085 रुपये की बेच दी। सलमान खान को कितना लाभ या हानि हुई?

हलः

कुर्सी का क्रय मूल्य = 1158 रुपये

कुर्सी का विक्रय मूल्य = 1085 रुपये

क्योकि कुर्सी का क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए सलमान खान को कुर्सी बेचने पर हानि हुई।

हानि = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

अतः हानि = 1158 रुपये - 1085 रुपये = 73 रुपये

उत्तरः 73 रुपये हानि

शब्दों में तिहत्तर रुपये हानि हुई।

उदाहरण6ः एक फल विक्रेता ने दो दर्जन केले 120 रुपये में खरीदे और 135 रुपये में बेच दिए। फल विक्रेता को कितना लाभ या हानि हुई?

नया शब्द- फल विक्रेता

फल विक्रेता फल बेचने वाले को कहते हैं। जो रेहड़ी या दुकान पर फल बेचता या बेचती है।

नया शब्द- दर्जन

12 चीजों के समूह को दर्जन कहा जाता है।

जैसे-

1 दर्जन केले = 1×12 = 12 केले। 🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈🎈

2 दर्जन गिलास = 1×12 = 24 गिलास

3 दर्जन संतरे = 1×12 = 36 गिलास

हलः

दो दर्जन केले का क्रय मूल्य = 120 रुपये

दो दर्जन केले का विक्रय मूल्य = 135 रुपये

क्योंकि दो दर्जन केले का विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक है, इसलिए फल विक्रेता को लाभ हुआ।

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

अतः लाभ = 135 रुपये - 120 रुपये = 15 रुपये

उत्तरः 15 रुपये लाभ

शब्दों मेंः पन्द्रह रुपये लाभ हुआ।

अभ्यास के प्रश्न

एक दुकानदार ने एक पंखा 510 रुपये में खरीदा और 525 रुपये में बेच दिया। दुकानदार को कितना लाभ या हानि हुई?
Table fan
रानी के पापा ने एक बकरा 8450 रुपये की खरीदा और 6500 रुपये की बेच दिया। रानी के पापा को कितना लाभ या हानि हुई?
बकरा
प्रवीण कौर ने एक आलू की बोरी 1520 रुपये की खरीदी और 1270 रुपये की बेच दी। प्रवीण कौर को कितना लाभ या हानि हुई?
आमिर खान ने एक मेज 2520 रुपये में खरीदा और 3050 रुपये की बेच दिया। आमिर खान को कितना लाभ या हानि हुई?
एक व्यापारी ने एक कूलर 5850 रुपये में खरीदा और 5250 रुपये में बेच दिया। व्यापारी को कितना लाभ या हानि हुई?
मनजोत के पापा ने एक घोड़ा 18450 रुपये की खरीदा और 16500 रुपये की बेच दिया। मनजोत के पापा को कितना लाभ या हानि हुई?
सिमरन ने एक भिंड़ी की बोरी 1120 रुपये की खरीदी और 1600 रुपये की बेच दी। सिमरन को कितना लाभ या हानि हुई?
शेख रशीद ने एक मोटर 5220 रुपये में खरीदी और 4500 रुपये की बेच दी। शेख रशीद को कितना लाभ या हानि हुई?
शानवीर